W dzień pięćdziesiątych urodzin Alexandra, aktora i filozofa, w jego domu zbierają się jego żona, córka i maleńki syn oraz przyjaciele: Otto i Victor. Niespodziewanie wybucha kolejna wojna światowa. Władze w ostatniej telewizyjnej odezwie ostrzegają przed atakiem nuklearnym. Alexander przysięga Bogu, że poświęci wszystko, co kocha, w zamian za ocalenie świata przed zagładą.

ANDRIEJ TARKOWSKI już za życia uznawany był za jednego z kilku arcymistrzów kina. W przypadku jego filmów na nic zda się jakakolwiek próba streszczania fabuły, bo ich treścią są pytania, a nie odpowiedzi. Te wielowymiarowe i wieloznaczne mistyczne przypowieści przypominają modlitwę i wymagają od widza skupienia. Osią zainteresowania rosyjskiego reżysera jest relacja między Bogiem a człowiekiem. Gdzie jest miejsce duchowości w materialnym świecie? Kimś, kto u Tarkowskiego podejmuje próbę dotarcia, zbliżenia się do Boga jest - silnie obecny w prawosławiu - święty, szaleniec Chrystusowy, czyli "jurodiwy". W filmach Tarkowskiego są nim m.in. Duroczka z Andrieja Rublowa, tytułowy Stalker oraz Alexander z Ofiarowania, który gotów jest dokonać ofiary z życia, by ocalić świat. Dla tego rodzaju poświęcenia jedynym i najwyższym punktem odniesienia jest Jezus Chrystus.

Wkład Ofiarowania w humanistyczną i metafizyczną myśl europejską docenili zarówno widzowie świeccy jak i duchowni. Film nagrodzono w Cannes Grand Prix, nagrodą FIPRESCI oraz Jury Ekumenicznego. Film otrzymał nagrodę BAFTA, a także znalazł się na watykańskiej liście filmów o szczególnych walorach religijnych, moralnych lub artystycznych. Roger Ebert w swojej recenzji Ofiarowania z listopada 1986 r. podkreślał aspekt autobiograficzny filmu: "kiedy Tarkowski kręcił, wiedział już, że jest poważnie chory. [...] Na swoje ostatnie słowa wybrał wielki temat". Reżyser zmarł na raka płuc niedługo po ukończeniu filmu.